Bài toán đồng hóa dữ liệu đối với một số phương trình tiến hóa trong cơ học chất lỏng

Abstract

Luận án chứng minh được sự tồn tại duy nhất của nghiệm xấp xỉ và đánh giá tiệm cận theo thời gian của hiệu giữa nghiệm xấp xỉ và nghiệm khảo sát, đối với bài toán đồng hóa dữ liệu rời rạc cho hệ Leray-α ba chiều và hệ Navier-Stokes-α ba chiều trong trường hợp phép đo có thể có sai số. Chứng minh được sự tồn tại duy nhất của nghiệm xấp xỉ và sự hội tụ của nghiệm xấp xỉ tới nghiệm khảo sát, đối với bài toán đồng hóa dữ liệu liên tục với phép đo rút gọn cho hệ Bardina ba chiều trong cả hai trường hợp toán tử phép đo loại I và loại II.