Phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Hartley và ứng dụng

Abstract

Luận án xây dựng một số tích chập suy rộng Hartley. Nghiên cứu các tính chất của các tích chập suy rộng này và ứng dụng trong giải phương trình tích phân nhân Toeplitz-Hankel; nghiên cứu một số bất đẳng thức đối với tích chập suy rộng Hartley, chẳng hạn như bất thức kiểu Hausdorff-Young, kiểu Young, kiểu Saitoh và các ứng dụng liên quan; xây dựng một số phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng Hartley, nghiên cứu các tính chất toán tử của các phép biến đổi tích phân này trong các không gian hàm L₂(R), L(R), với 1 < p < 2 và một số ứng dụng.