Tích chập suy rộng liên quan đến các phép biến đổi tích phân Laplace, Fourier và ứng dụng

Abstract

Luận án xây dựng và nghiên cứu một số tích chập suy rộng liên quan đến phép biến đổi tích phân Laplace. Nghiên cứu tính chất toán tử tích chập, thiết lập bất đẳng thức đối với các tích chập suy rộng này trong một số không gian hàm cụ thể. Xây dựng và nghiên cứu các phép biến đổi tích phân kiểu tích chập suy rộng tương ứng. Nghiên cứu các tính chất toán tử của phép biến đổi như tính unita, sự tồn tại toán tử ngược trong không gian L2(R4). Từ đó, ứng dụng vào việc giải một lớp các phương trình, hệ phương trình tích phân và phương trình vi-tích phân.