Một số quy tắc tính toán trong giải tích biến phân và ứng dụng

Abstract

Luận án tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng và điều kiện tối ưu dạng Karush-Kuhn-Tucker; trả lời câu hỏi "Định lý giá trị trung bình xấp xỉ cho dưới vi phân Fréchet có đúng trong không gian Banach bất kỳ hay không?"; làm rõ khả năng của đối đạo hàm trong việc nhận biết tính đơn điệu của các ánh xạ liên tục và khả năng của dưới vi phân bậc hai trong việc nhận biết tính lỗi của các hàm số khả vì liên tục; khảo sát tính ổn định kiểu Lipschitz của bất đẳng thức biến phân trên tập lồi đa diện bị nhiễu.