Về căn Jacobson, Js-căn và các lớp căn của nửa vành

Abstract

Luận án mô tả đầy đủ cấu trúc các nửa vành J-nửa đơn hoặc J-nửa đơn và thiết lập một vài kết quả quan trọng liên quan đến căn Jacobson trong lý thuyết vành cho trường hợp nửa vành. So sánh J-căn và căn Nil trên lớp các nửa vành có đơn vị giao hoán phi khả đối. Thiết lập điều kiện cần và đủ để J-căn và J-căn trùng nhau trên lớp các nửa vành nửa đơn, lớp các nửa vành cộng -chính quy, lớp các nửa vành phản bị chặn và lớp các V-nửa vành. Mô tả một số lớp các nửa vành mà nó là V-nửa vành trái (phải) J-nửa đơn. Đặc trưng lớp căn của nửa vành theo khái niệm nửa vành con chấp nhận được, xây dựng lớp căn dưới của một lớp các nửa vành và thiết lập điều kiện cần và đủ để lớp căn trên của một lớp chính quy các nửa vành là di truyền.