Một số mối liên hệ giữa iđêan đơn thức và đồ thị

Abstract

Luận án nêu lại một số khái niệm và kết quả đã biết trong Đại số giao hoán nhằm giúp việc trình bày rõ ràng và hệ thống các kết quả trong các nội dung sau; Nghiên cứu đưa ra một số đặc trưng và tính chất của lớp đồ thị phủ tốt, lớp đồ thị W2; Giới thiệu qua một số kết quả đã biết về đồ thị Cohen-Macaulay không phụ thuộc đặc số; Phân loại đồ thị Cohen-Macaulay với độ vòng lớn hơn hoặc bằng 5 và đồ thị; Đưa ra đặc trưng cho tính Cohen-Macaulay của lũy thừa tượng trưng thứ hai của iđêan. Từ đó thiết lập các đặc trưng thuần túy tổ hợp cho lũy thừa thứ hai và bão hòa của chúng.