Một số lớp trong phương trình Monge-Amp è re trên miền siêu lồi và đa tạp compact Kahler

Abstract

Luận án nghiên cứu phương trình Monge-Ampère trên da tạp compact Kähler và trên miền siêu lồi: đưa ra điều kiện đủ để cho hàm thuộc lớp thuộc lớp (CPM, W)\DMAloc(CIP, W); nghiên cứu bài toán dưới nghiệm trên lớp DMAloc(CPM, W); nghiên cứu các lớp hàm w-da điều hòa dưới trên da tạp compact Kähler; nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình dạng Monge-Ampère μ = -x(u) (ddu) trong lớp Ex (2) khi độ do µ không triệt tiêu trên tập da cực; giải bài toán Dirichlet trong lớp N(Ω); nghiên cứu về tính giải được của phương trình dạng Monge-Ampère với độ do không hữu hạn trên da dĩa.