Nghiệm β-nhớt của phương trình Hamilton-Jacobi và ứng dụng trong bài toán điều khiển tối ưu

Abstract

Luận án nghiên cứu ứng dụng của dưới vi phân cho nghiệm nhớt của phương trình Hamilton-Jacobi trong không gian Banach, cụ thể gồm các vấn đề: 1) Dưới vi phân β-nhớt, các tính chất của dưới vi pahan β-nhớt, nguyên lý biến phân trươn; 2) Tính duy nhất nghiệm β-nhớt của phương trình Hamilton-Jacobi trong không gian Banach có dạng u+H(x,Du)=0 và u+H(x,Du)=0 bao gồm tính chất của nghiệm và tính tổng quát của Hamiltonian, tính ổn định và sự tồn tại của nghiệm β-nhớt cho phương trình; 3) Nghiệm β-nhớt của bài toán điều khiển tối ưu trong không gian Banach, phản hồi tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu với thời gian vô hạn; và 4) Nghiệm nhớt của bài toán điều khiển tối ưu trên khớp nối, điều kiện cần và đủ cho một điều khiển tối ưu.