Nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên vành đa thức

Abstract

Mục đích chính của luận án là góp phần hoàn thiện lý thuyết và thực nghiệm về nhóm nhân cyclic và mã cyclic trên các vành đa thức, trong đó các kết quả nghiên cứu đạt được của luận án nhằm giải quyết các vấn đề cụ thể sau: Quan hệ giữa nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic trên vành đa thức với mã cyclic truyền thống. Phương pháp kiến thiết nhóm nhân cyclic có cấp cực đại trên vành đa thức. Đề xuất ứng dụng của nhóm nhân cyclic, cấp số nhân cyclic để tìm một số bộ mã cyclic tốt, hay ứng dụng trong các hệ mật.