Về lý thuyết Nevanlinna cho hình vành khuyên và vấn đề duy nhất

Abstract

Luận án nghiên cứu theo 03 hướng: (i) Hướng nghiên cứu thứ nhất: xây dựng một số dạng định lý cơ bản (thứ nhất và thứ hai) cho đường cong chỉnh hình trên hình vành khuyên với các mục tiêu là siêu mặt bằng cách thiết lập quan hệ giữa hàm đặc trưng Nevanlinna-Cartan với các hàm xấp xỉ, hàm đếm hay hàm đếm bội cắt cụt. (ii) Hướng nghiên cứu thứ hai: thiết lập một số điều kiện đủ để hai đường congchỉnh hình trên hình vành khuyên là trùng nhau trong trường hợp mục tiêulà các siêu mặt ở vị trí tổng quát đối với phép nhúng Veronese. (iii) Hướng nghiên cứu thứ ba: xây dựng một số kết quả mới về vấn đề duy nhất cho các hàm phân hình liên quan đến giả thuyết Bruck trong trường hợp thay thế f bởi F và f′ bởi M[f].