Một số tính chất nghiệm của lớp phương trình có chứa toán tử elliptic suy biến

Abstract

Luận án đã đạt được những kết quả chính sau đây: đối với bài toán Dirichlet trong miền bị chặn cho phương trình elliptic suy biến cấp bốn đã đưa ra được các điều kiện đủ để không tồn tại nghiệm mạnh không tầm thường; chứng minh được sự tồn tại nghiệm yếu của bài toán với một số điều kiện về độ tăng trưởng của số hạng phi tuyến; đối với phương trình hyperbolic tắt dần chứa toán tử elliptic suy biến mạnh Pα,β trong RN; đưa ra điều kiện đủ để có sự tồn tại và duy nhất của nghiệm tích phân toàn cục và chứng minh được sự tồn tại của tập hút toàn cục compact và mô tả được cấu trúc của nó.